交点

三角形とレイの交点に関してのメモ。


三角形とレイの交点はbarycentric coordinateを使用することによって求めることが可能。
式にすると、
P = ( 1-b1-b2 )p0 + b1p1 + b2p2
となる。

Pはp0,p1,p2から成る三角形の交点で、
b1, b2はbarycentric coord(といえば良いのか?)。

つまり何が言いたいかというと、barycentric coordinateはcoordinateからもわかるとおり座標系で、
日本語訳にすると重心座標系(だったと思う)。

僕の推測なのでかなり怪しいんだけど、
p1-p0, p2-p0を基底とした、2次元座標、ってことではなかろうか。

んで、それのb1,b2はその座標値で、それをp0,p1,p2にかけてやると、
三角形との交点が求まる、ってことなんじゃないか。

高校レベルの数学も満足に解けない僕の推測なので、非常に怪しいけど、
なんとなくそんな気がした今日この頃、、です。。

ぼやっと本を眺めてたら思いつきました。
つーか前にも同じこと考えてた気がするけど、すっかり忘れてた。

駄文失礼しました。

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